જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangen | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = f(x)$ પરનું એક બિંદુ છે.ધારો કે $m = \frac{dy}{dx}$ એ $P$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\left| \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	imes 	ext{ઓર્ડિનેટ}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = f(x)$ પરનું એક બિંદુ છે.ધારો કે $m = \frac{dy}{dx}$ એ $P$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\left| \frac{y_1}{m} ight|$ દ્વારા અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y_1 m|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબટેન્જન્ટ અને સબનોર્મલ સમાન છે,તેથી:$\left| \frac{y_1}{m} ight| = |y_1 m|$$\Rightarrow \frac{1}{|m|} = |m|$$\Rightarrow m^2 = 1 \Rightarrow m = \pm 1$.બિંદુ $P$ આગળ નોર્મલની લંબાઈ $|y_1| \sqrt{1 + m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$m^2 = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$	ext{નોર્મલની લંબાઈ} = |y_1| \sqrt{1 + 1} = |y_1| \sqrt{2} = \sqrt{2} 	imes 	ext{ઓર્ડિનેટ}$.

જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangent) અને સબનોર્મલ (subnormal) સમાન હોય,તો નોર્મલની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module